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满分5
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高中数学试题
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已知=（-2，-1），=（λ，1），若和的夹角为钝角，则λ的取值范围是 ．
已知
=（-2，-1），
=（λ，1），若
和
的夹角为钝角，则λ的取值范围是
．
根据两个向量的夹角是钝角，则两个向量的夹角的余弦小于零，从而得到两个向量的数量积小于零，用坐标形式表示向量的数量积，解不等式，得到变量的范围． 【解析】 ∵与 的夹角为钝角， ∴cos＜，＞＜0．且 与 不共线 ∴•＜0．且-λ+2≠0 ∴-2λ-1＜0．且λ≠2 ∴λ＞-且λ≠2． 故答案为：λ＞-且λ≠2
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考点分析：
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已知椭圆方程为3x
2
+2y
2
=1，则该椭圆的长轴长为
．
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对于函数f（x），若存在x
∈R，使f（x
）=x
成立，则称x
为f（x）的不动点．如果函数
有且仅有两个不动点0、2，且
．
（1）试求函数f（x）的单调区间；
（2）已知各项不为零的数列{a
n
}满足
，求证：
；
（3）设
，T
n
为数列{b
n
}的前n项和，求证：T
2008
-1＜ln2008＜T
2007
．
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（理科）已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）记
，若数列{b
n
}为等比数列，求a的值；
（3）在满足（2）的条件下，记
，设数列{C
n
}的前n项和为T
n
，求证：
．
查看答案
设f（x）=
的图象为c
1
，c
1
关于点A（2，1）对称的图象为c
2
，c
2
对应的函数为g（x）
（1）求g（x）的解析表达式；
（2）解不等式
（a＞0且≠1）
查看答案
（文科做）已知向量
=（cos
x，sin
x），
=（cos
，-sin
），且
，求：
①
及|
|；
②若f（x）=
-2λ|
|的最小值是
，求实数λ的值．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（-2，-1），
=（λ，1），若
和
的夹角为钝角，则λ的取值范围是 ．
有且仅有两个不动点0、2，且
．
，求证：
；
，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2008-1＜ln2008＜T2007．
．
，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
，设数列{Cn}的前n项和为Tn，求证：
．
的图象为c1，c1关于点A（2，1）对称的图象为c2，c2对应的函数为g（x）
（a＞0且≠1）
=（cos
x，sin
x），
=（cos
，-sin
），且
，求：
及|
|；
-2λ|
|的最小值是
，求实数λ的值．