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满分5
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高中数学试题
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复数z满足，设|z|max=m，|z|min=n，则m•n= ．
复数z满足
，设|z|
max
=m，|z|
min
=n，则m•n=
．
说明的轨迹，|z|的几何意义，最大值为：（-3，）与（0，0）的距离加上半径，最小值为：（-3，）与（0，0）的距离减去半径，求出n，m；再求mn即可． 【解析】 表示复平面内的点，到（-3，）的距离是的点的轨迹，是圆，|z|的几何意义是复平面内的点到原点的距离，所以最大值为：（-3，）与（0，0）的距离加上半径，m=2+=3； 最小值为：（-3，）与（0，0）的距离减去半径，n=2-=； mn=3=9 故答案为：9
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考点分析：
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设
，则A∩B用列举法可表示为
．
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已知
=（-2，-1），
=（λ，1），若
和
的夹角为钝角，则λ的取值范围是
．
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已知椭圆方程为3x
2
+2y
2
=1，则该椭圆的长轴长为
．
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对于函数f（x），若存在x
∈R，使f（x
）=x
成立，则称x
为f（x）的不动点．如果函数
有且仅有两个不动点0、2，且
．
（1）试求函数f（x）的单调区间；
（2）已知各项不为零的数列{a
n
}满足
，求证：
；
（3）设
，T
n
为数列{b
n
}的前n项和，求证：T
2008
-1＜ln2008＜T
2007
．
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（理科）已知数列{a
n
}的前n项和S
n
满足
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）记
，若数列{b
n
}为等比数列，求a的值；
（3）在满足（2）的条件下，记
，设数列{C
n
}的前n项和为T
n
，求证：
．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，设|z|max=m，|z|min=n，则m•n= ．
，则A∩B用列举法可表示为 ．
查看答案
有且仅有两个不动点0、2，且
．
，求证：
；
，Tn为数列{bn}的前n项和，求证：T2008-1＜ln2008＜T2007．
．
，若数列{bn}为等比数列，求a的值；
，设数列{Cn}的前n项和为Tn，求证：
．
=（-2，-1），
=（λ，1），若
和
的夹角为钝角，则λ的取值范围是 ．