满分5 > 高中数学试题 >

给定正数a,b,c,p,q,其中p≠q,若p,a,q成等比数列,p,b,c,q成...

给定正数a,b,c,p,q,其中p≠q,若p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,则关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0( )
A.有两个相等实根
B.有两个相异实根
C.有一个实根和一个虚根
D.有两个共轭虚根
先由p,a,q成等比数列,p,b,c,q成等差数列,确定a、b、c与p、q的关系,再判断一元二次方程bx2-2ax+c=0判别式△=4a2-4bc的符号,决定根的情况 【解析】 ∵p,a,q成等比数列,∴a2=pq ∵p,b,c,q成等差数列,∴设公差为d,p-q=-3d ∴△=4a2-4bc=4pq-4bc=4pq-4(p+d)(q-d)=4pd-4qd+4d2=-8d2<0    ∴关于x的一元二次方程bx2-2ax+c=0 有两个共轭虚根 故选D
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
长度分别为2、x、x、x、x、x的六条线段能成为同一个四面体的六条棱的充要条件是( )
A.xmanfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.x>1
查看答案
方程manfen5.com 满分网所表示的曲线是( )
A.双曲线
B.焦点在x轴上的椭圆
C.焦点在y轴上的椭圆
D.以上答案都不对
查看答案
有下列四个命题:
(1)一定存在直线l,使函数manfen5.com 满分网的图象与函数g(x)=lg(-x)+2的图象关于直线l对称;
(2)在复数范围内,a+bi=0⇔a=0,b=0
(3)已知数列an的前n项和为Sn=1-(-1)n,n∈N*,则数列an一定是等比数列;
(4)过抛物线y2=2px(p>0)上的任意一点M(x°,y°)的切线方程一定可以表示为yy=p(x+x).
则正确命题的序号为    查看答案
已知实数x、y满足方程(x-a+1)2+(y-1)2=1,当0≤y≤b(b∈R)时,由此方程可以确定一个偶函数y=f(x),则抛物线manfen5.com 满分网的焦点F到点(a,b)的轨迹上点的距离最大值为    查看答案
已知f(x)=manfen5.com 满分网abx-log3(3x+1)为偶函数,g(x)=2x+manfen5.com 满分网为奇函数,其中a,b为复数,则manfen5.com 满分网(ak+bk)=    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.