把函数解析式的第一项利用二倍角的余弦函数公式化简，得到y与cosx成二次函数关系，找出此二次函数的对称轴，找出二次函数的减区间，同时找出余弦函数减区间，根据复合函数的增减性可得原函数为增函数，求出此时x的范围，即为函数的单调递增区间．
【解析】
y=cos2x+2cosx
=2cos2x+2cosx-1，
此时y与cosx成的是二次函数关系，
其图象为开口向上的抛物线，对称轴为cosx=-，
当cosx∈（-1，-）时，余弦函数cosx为减函数，二次函数也为减函数，原函数为增函数，
∵x∈（0，π），
∴此时x∈，即为函数的递增区间．
故选D
；④α⊥β，α∩β=l，m⊥l⇒m⊥β．其中正确命题的个数为（ ）
，则向量
与
夹角的余弦值为（ ）
的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ）
