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高中数学试题
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点P是双曲线（a＞0，b＞0）左支上的一点，其右焦点为F（c，0），若M为线段F...
点P是双曲线
（a＞0，b＞0）左支上的一点，其右焦点为F（c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为
，则双曲线的离心率e范围是（ ）
A．（1，8]
B．
C．
D．（2，3]
直接利用双曲线的定义，结合三角形的中位线定理，推出a，b，c的关系，求出双曲线的离心率． 【解析】 设双曲线的左焦点为F1，因为点P是双曲线（a＞0，b＞0）左支上的一点， 其右焦点为F（c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为， 由三角形中位线定理可知：OM=PF1，PF1=PF-2a，PF≥a+c． 所以，1． 故选B．
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考点分析：
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2
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2
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B．20
C．30
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，则向量
与
夹角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
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若函数
的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ）
A．2
B．
C．
D．
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A．3456
B．4567
C．5678
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞0，b＞0）左支上的一点，其右焦点为F（c，0），若M为线段FP的中点，且M到坐标原点的距离为
，则双曲线的离心率e范围是（ ）
，则向量
与
夹角的余弦值为（ ）
的定义域和值域都是[0，1]，则a=（ ）
