Question

已知x，y满足，不等式x²+9y²≥axy恒成立，则a的取值范围为    ．

Answer

等价于或，作出可行域，得到可行域为△ABC，顶点坐标分别为A（3，2），B（2，3），C（1，2），由此能求出不等式x2+9y2≥axy恒成立a的取值范围．
【解析】
等价于或，
作出可行域，得到可行域为△ABC，顶点坐标分别为A（3，2），B（2，3），C（1，2），
把A（3，2）代入x2+9y2≥axy，得a≤；
把B（2，3）代入x2+9y2≥axy，得a≤；
把C（1，2）代入x2+9y2≥axy，得a≤．
∴a的取值范围为：．
故答案为：．