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已知集合M={x|x2-3x+2=0},N={x|x(x-1)(x-2)=0},...
已知集合M={x|x2-3x+2=0},N={x|x(x-1)(x-2)=0},则M∩N=( )
A.M
B.N
C.ϕ
D.R
考点分析:
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对于定义在D上的函数y=f(x),若同时满足①存在闭区间[a,b]⊆D,使得任取x
1∈[a,b],都有f(x
1)=c(c是常数);②对于D内任意x
2,当x
2∉[a,b]时总有f(x
2)>c;则称f(x)为“平底型”函数.
(1)判断f
1(x)=|x-1|+|x-2|,f
2(x)=x+|x-2|是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(2)设f(x)是(1)中的“平底型”函数,若|t-k|+|t+k|≥|k|•f(x),(k∈R,k≠0)对一切t∈R恒成立,求实数x的范围;
(3)若
是“平底型”函数,求m和n的值.
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2(x+1),当点(x,y)在函数y=f(x)的图象上运动时,点
在函数y=g(x)的图象上运动.
(1)求函数y=g(x)的解析式.
(2)求使g(x)>f(x)的x的取值范围.
(3)在(2)的范围内,求y=g(x)-f(x)的最大值.
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是定义在(-1,1)的奇函数,且f(
)=
.
(1)确定f(x)的解析式;
(2)判断函数在(-1,1)上的单调性;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
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