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满分5
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高中数学试题
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关于x的方程3x+x2=3的实数解的个数是 .
关于x的方程3
x
+x
2
=3的实数解的个数是
.
要找关于x的方程3x+x2=3的实数解的个数,只要找函数f(x)=3x,g(x)=3-x2交点个数,作出函数的图象,结合函数的图象可求 【解析】 令f(x)=3x,g(x)=3-x2 ∴方程3x+x2=3的实数解的个数即是函数f(x)=3x,g(x)=3-x2交点个数 作出函数y=f(x)与y=g(x)的图象如图所示,结合图象可知函数y=f(x)与y=g(x)有2个交点 故答案为:2
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考点分析:
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已知定义在R上的偶函数f(x)满足∀x
1
,x
2
∈[0,+∞),都有(x
1
-x
2
)[f(x
1
)-f(x
2
)]>0,则
的大小关系是
.
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函数f(x)=4
x
-2
x+2
-3的值域是
.
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设函数f(x)=
则
的值为
.
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设集合U={x∈N|0≤x≤8},S={1,2,4,5},T={3,5,7},则S∩(C
U
T)=
.
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,已知a
1
=a,(a为常数,且a≠3),a
n+1
=S
n
+3
n
,设b
n
=S
n
-3
n
(n∈N
*
).
(1)求数列{b
n
}的通项公式;
(2)求数列{2n•b
n
}的前n项和T
n
;
(3)若不等式
对任意a∈[1,3)及n∈N
*
恒成立,求实数x的取值范围.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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