若等差数列{an}中有a6+a9+a12+a15=20，则其前20项和等于．

若等差数列{a_n}中有a₆+a₉+a₁₂+a₁₅=20，则其前20项和等于．

由等差数列{an}中有a6+a9+a12+a15=20，知a1+a20=10，由此能求出其前20项和．【解析】等差数列{an}中， ∵a6+a9+a12+a15=2（a1+a20）=20， ∴a1+a20=10， ∴=10×10=100．故答案为：100．

考点分析：

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（1）求x的值；
（2）若f（x）=1，且对于任意正整数n，有 manfen5.com 满分网

，记S_n=a₁a₂+a₂a₃+…+a_na_n+1，T_n=b₁b₂+b₂b₃+…+b_nb_n+1，比较 manfen5.com 满分网

与T_n的大小关系，并给出证明；
（3）在（2）的条件下，若不等式 manfen5.com 满分网

对任意不小于2的正整数n都成立，求x的取值范围．

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的反函数为f^-1（x）．设数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=f^-1（a_n）（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足 manfen5.com 满分网

，求证：对一切正整数n≥1都有 manfen5.com 满分网

…

．

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试题属性

若等差数列{an}中有a6+a9+a12+a15=20，则其前20项和等于 ．