Question

函数f（x）=asinx-bcosx的图象的一条对称轴是直线，则直线ax-by+c=0的倾斜角的大小为    ．

Answer

当x取值为对称轴时，函数取值为最大或最小．即：，解得：a+b=0，由此能求出直线ax-by+c=0的斜率，从而求得倾斜角的大小．
【解析】
当x取值为对称轴时，函数取值为最大或最小．
即：，解得：a+b=0．
又直线ax-by+c=0的斜率k=，再由倾斜角的范围为[0°，180°）可得
直线ax-by+c=0的倾斜角为135°．
故答案为：135°．