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满分5
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高中数学试题
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定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有成立，则函数f（x）是 ...
定义在R上的函数f（x）对任意两个不相等实数a，b，总有
成立，则函数f（x）是
函数．（单调性）
先分别看当a＞b和a＜b时，f（a）f（b）的大小，进而根据函数单调性的定义判断出函数的单调性． 【解析】 ∵ 当a＞b时，f（a）-f（b）＞0，函数f（x）为增函数 当a＜b时，a-b＜0，则f（a）-f（b）＜0，函数f（x）为增函数 综合可知函数f（x）为增函数 故答案为：增
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考点分析：
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已知log
7
[log
3
（log
2
x）]=0，那么
=
．
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函数
的定义域是
．
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函数y=x
2
-2x-3，x∈（-1，2]的值域为
．
查看答案
已知集合A={x|x-a=0}，B={x|ax-1=0}，且A∩B=B，则实数a等于
．
查看答案
对于数列{a
n
}，若存在确定的自然数T＞0，使得对任意的自然数n∈N
*
，都有：a
n+T
=a
n
成立，则称数列{a
n
}是以T为周期的周期数列．
（1）记S
n
=a
1
+a
2
+a
3
+…+a
n
，若{a
n
}满足a
n+2
=a
n+1
-a
n
，且S
2
=1007，S
3
=2010，求证：数列{a
n
}是以6为周期的周期数列，并求S
2009
；
（2）若{a
n
}满足
，且a
n+1
=-2a
n
2
+2a
n
，试判断{a
n
}是否为周期数列，且说明理由；
（3）由（1）得数列{a
n
}，又设数列{b
n
}，其中
，问是否存在最小的自然数n（n∈N
*
），使得对一切自然数m≥n，都有b
m
＞2009？请说明理由．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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成立，则函数f（x）是 函数．（单调性）
= ．
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的定义域是 ．
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，且an+1=-2an2+2an，试判断{an}是否为周期数列，且说明理由；
，问是否存在最小的自然数n（n∈N*），使得对一切自然数m≥n，都有bm＞2009？请说明理由．