已知函数f（x）=-4x2+4ax-a2-4a（a＜0）在区间[0，1]上有最大...

已知函数f（x）=-4x²+4ax-a²-4a（a＜0）在区间[0，1]上有最大值-12，则实数a的值为．

先求对称轴，比较对称轴和区间的关系，利用开口向下的二次函数离对称轴越近函数值越大来解题．【解析】 ∵f（x）=-4x2+4ax-a2-4a=-4（x-）2-4a，对称轴为x= ∵a＜0∴f（x）=-4x2+4ax-a2-4a（a＜0）在区间[0，1]上是减函数 ∴最大值为 f（0）=-a2-4a=-12 ∴a=-6或a=2（舍）故答案为-6．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等