已知二次函数y=ax2+（a2+1）x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是...

已知二次函数y=ax²+（a²+1）x在x=1处的导数值为1，则该函数的最大值是．

先根据二次函数y=ax2+（a2+1）x在x=1处的导数值为1求出a的值，然后根据开口向下的二次函数在对称轴处取最大值，从而求出所求即可．【解析】 y′=2ax+a2+1 令x=1得a2+2a+1=1 解得a=-2或a=0（舍） ∴f（x）=-2x2+5x 对称轴为x= ∴时，有最大值故答案为：

考点分析：

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有下列四个命题：
①命题“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题；
③命题“若m≤1，则x²-2x+m=0有实根”的逆否命题；
④命题“若A∩B=B，则A⊆B”的逆否命题．
其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）．查看答案

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