Question

若两圆（x-a）²+（y-2）²=1与圆x²+y²+2x-48=0相交，则正数a的取值范围是    ．

Answer

先写出圆x2+y2+2x-48=0的半径和圆心分别是7，（-1，0），根据两个圆的圆心的距离大于两个圆的半径之差，小于两个圆的半径之和，列出不等式，求出不等式的解．
【解析】
∵两圆（x-a）2+（y-2）2=1与圆x2+y2+2x-48=0相交，
圆x2+y2+2x-48=0的半径和圆心分别是7，（-1，0）
∴两个圆的圆心的距离大于两个圆的半径之差，小于两个圆的半径之和，
即7-1＜＜7+1，
∴6＜＜8，
∴36＜（a+1）2+22＜64
∴32＜（a+1）2＜60
∴正数a的取值范围是
故答案为：