已知等差数列{an}的公差d≠0，若a5、a9、a15成等比数列，那么公比为（ ...

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，若a₅、a₉、a₁₅成等比数列，那么公比为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先利用等差数列的通项公式，用a1和d分别表示出等差数列的第5、9、15项进而利用等比中项的性质建立等式求得a1和d的关系，进而利用q=求得答案．【解析】依题意可知（a1+8d）2=（a1+4d）（a1+14d），整理得2a1d=8d2，解得4d=a1， ∴q===；故选C．

考点分析：

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D．2或4
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C． manfen5.com 满分网

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D．

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