在等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d＜0，则使前n项和Sn取得最大值...

在等差数列{a_n}中，|a₃|=|a₉|，公差d＜0，则使前n项和S_n取得最大值时的自然数n 的值为（）
A．4或5
B．5或6
C．6或7
D．不存在

根据|a3|=|a9|，可两端平方，得到首项a1与公差d的关系，从而可求得通项公式an，利用即可求得前n项和Sn取得最大值时的自然数n 的值．【解析】根据题意可得a32=a92即（a1+2d）2=（a1+8d）2，∴a1=-5d，∴an=（n-6）d（d＜0），由解得5≤n≤6．故选B．

考点分析：

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D．2⁹⁹-99
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-1
D．

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