直线l过点A（0，1），且点B（2，-1）到l的距离是点C（1，2）到l的距离的...

直线l过点A（0，1），且点B（2，-1）到l的距离是点C（1，2）到l的距离的2倍，求直线l的方程．

设直线的斜率为k．对k的存在与否进行讨论：若k不存在时，l：x=0（符合题意）；若k存在时，l：y=kx+1，由该直线过A点，写出该直线的方程，然后利用点到直线的距离公式列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值，然后根据求出的斜率和A的坐标写出直线的方程即可．【解析】设直线的斜率为k．若k不存在时，l：x=0（符合题意）（2分）若k存在时，l：y=kx+1 则 ∴k=0（11分） ∴所求l：x=0或y=1（13分）

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