Question

设s、t是两个非零实数，、是单位向量，若s+t与t-s的模相等，则向量与的夹角是    ．

Answer

根据向量的模相等，转化为对应的数量积相等，利用数量积的定义和题意进行化简，证明出它们的数量积为零，即两个向量垂直．
【解析】
由题意知，|s+t|=|t-s|，则（s+t）2=（s-t）2，
∴s22+2st•+t2=t22-2t•+s22，
∵||=||=1，∴4st•=0，即•=0，∴⊥．
故答案为：90°．