Question

数列{a_n}，其中a_n为1+2+3+…+n的末位数字，S_n是数列{a_n}的前n项之和，求S₂₀₀₃的值．

Answer

由+20n+210，知an+20=an．所以S2003=a1+a2+a3+100S20=10+100S20，由此能够求出S2003．
【解析】
∵+20n+210，
∴与末位数相同，
即an+20=an．
∴S2003=a1+a2+a3+100S20=10+100S20，
又S20=a1+a2+…+a20
=1+3+6+0+5+1+8+6+5+5+6+8+1+5+0+6+3+1+0+0=70，
∴S2003=7010．