（理科做）如右图，多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB1C1...

（理科做）如右图，多面体是过正四棱柱的底面正方形ABCD的顶点A作截面AB₁C₁D₁而截得的，且BB₁=DD₁，已知截面AB₁C₁D₁与底面成30°的二面角，AB=1，则这个多面体的体积为（）
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A．

B．

C．

D．

作D1E∥DC，连接B1D1，B1E，BD，则几何体被分割成两个棱锥与一个棱柱，分别求出两个棱锥与一个棱柱的体积，即可得多面体的体积【解析】作D1E∥DC，连接B1D1，B1E，BD，则几何体被分割成两个棱锥与一个棱柱 ∵截面AB1C1D1与底面成30°的二面角，∴∠CAC1=30° ∵AB=1 ∴，∴ ∴ ∴多面体的体积为故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等