已知正三棱锥的高为1，底面边长为2
，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：
（1）棱锥的全面积；
（2）球的半径R．
考点分析：
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥E-ABC的体积V．
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下列四个命题中：①过空间一点可以作无数条直线平行于已知平面；②△ABC中，AB∥面α，延长CA、CB分别交α于E、F两点，则AB∥EF；③垂直于同一条直线的两条直线互相平行；④若平面内的一条直线和这个平面的一条斜线的射影垂直，则它也和这条斜线垂直．正确的命题的序号
．
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正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中，BB
1与平面ACD
1所成角的余弦值为
．
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如图是一个几何体的三视图，若它的体积是
，则a=
．
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圆台的上下底面半径和高的比为1：4：4，母线长为10，则其表面积为
．
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