如图，已知矩形ABCD，M、N分别是AD、BC的中点，且AM=AB，将矩形沿MN折成直二面角，若P是DN上一动点，求P到BM距离的最小值．
考点分析：
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（理科做）（1）证明：面APC⊥面BEF；
（2）求平面PBC与平面PCD夹角的余弦值．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，AP=AB=2，BC=2
，E、F分别是AD、PC的中点．
（1）求证：EF∥面PAB；
（2）求EF与面ABCD所成角．
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已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD绕CD旋转至A′CD，使A′B=
．
（1）求证：BA′⊥面A′CD；
（2）求异面直线A′C与BD所成角的余弦值．
（3）（理科做）求二面角A′-CD-B的大小．
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已知正三棱锥的高为1，底面边长为2
，其内有一个球和该三棱锥的四个面都相切，求：
（1）棱锥的全面积；
（2）球的半径R．
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如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求三棱锥E-ABC的体积V．
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