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在△ABC中,已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则A等于...

在△ABC中,已知sin2A=sin2B+sinBsinC+sin2C,则A等于( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
利用正弦定理化简已知的等式,得到关于a,b及c的关系式,再利用余弦定理表示出cosA,把得出的关系式变形后代入求出cosA的值,由A为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数. 【解析】 根据正弦定理===2R, 化简已知的等式得:a2=b2+bc+c2,即b2+c2-a2=-bc, ∴根据余弦定理得:cosA==-, 又A为三角形的内角, 则A=120°. 故选C
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考点分析:
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