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满分5
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高中数学试题
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在平面直角坐标系中，椭圆=1（a＞b＞0）的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆...
在平面直角坐标系中，椭圆
=1（a＞b＞0）的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆，过点
作圆的两切线互相垂直，则离心率e=（ ）
A．
B．2
C．
D．
先根据题意画出图形，如图，由切线PA、PB互相垂直，得出△OAP是等腰直角三角形，从而根据直角三角形的边的关系建立a，c之间的关系式，最后解得离心率即可． 【解析】 法一：如图，切线PA、PB互相垂直， 又半径OA垂直于PA， 所以△OAP是等腰直角三角形， =a． 解得e==． 则离心率e=； 法二：关键椭圆的离心率小于1， 分析选项，只有A中的小于1， 故选A．
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考点分析：
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高三某班六名教师分别安排除星期六以外的晚自习各1次，但数学老师不能安排在一、三，英语老师不能安排在二、四，则不同的安排方法有（ ）种．
A．336
B．288
C．240
D．192
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下列说法正确的是（ ）
A．若直线与平面只有1个交点，则线面垂直
B．过平面外一点只能做一条直线与平面平行
C．球面上任意不同三点可确定一个平面
D．两平面相交可以只有1个公共点
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下列函数中，周期为π，且在[
，
]上为减函数的是（ ）
A．y=sin（2x+π）
B．y=cos（2x+π）
C．y=sin（x+π）
D．y=cos（x+π）
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以点（2，0）为圆心且与直线
相切的圆的方程为（ ）
A．（x-2）
2
+y
2
=2
B．（x-2）
2
+y
2
=12
C．（x-2）
2
+y
2
=8
D．（x-2）
2
+y
2
=4
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若向量
=（1，2），
=（-1，3），则两向量所成的夹角为（ ）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=1（a＞b＞0）的焦距为2c，以O为圆心，a为半径的圆，过点
作圆的两切线互相垂直，则离心率e=（ ）
，
]上为减函数的是（ ）
相切的圆的方程为（ ）
=（1，2），
=（-1，3），则两向量所成的夹角为（ ）