Question

设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）满足f（1-x）=f（x），且，则=    ．

Answer

由函数为奇函数可得f（-x）=-f（x），f（0）=0，结合函数y=f（x）满足f（1-x）=f（x）．分别令x=1，，2，，3，代入可求
【解析】
由函数为奇函数可得f（-x）=-f（x），f（0）=0
∵函数y=f（x）满足f（1-x）=f（x）
∴f（1）=f（0）=0，==-2
f（2）=f（-1）=-f（1）=0，=2，f（3）=-f（2）=0
==-2
∴=-2
故答案为：-2