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高中数学试题
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在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1...
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x)
( )
A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数
B.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数
C.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数
D.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数
根据函数的性质,作出函数的草图,观察图象即可得答案. 【解析】 由f(x)=f(2-x)可知f(x)图象关于x=1对称, 又∵f(x)为偶函数,∴f(x)=f(x-2) ∴f(x)为周期函数且周期为2,结合f(x)在区间[1,2]上是减函数, 可得f(x)草图. 故选B.
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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