定义在R上的函数f（x）满足，则f（2009）的值为（） A．-1 B．0 C...

定义在R上的函数f（x）满足 manfen5.com 满分网

，则f（2009）的值为（）
A．-1
B．0
C．1
D．2

本题考查的知识点是分段函数的性质及对数的运算性质，要求f（2009）的值，则函数的函数值必然呈周期性变化，由函数的解析式，我们列出函数的前若干项的值，然后归纳出函数的周期，即可求出f（2009）的值．【解析】由已知得f（-1）=log22=1，f（0）=0， f（1）=f（0）-f（-1）=-1， f（2）=f（1）-f（0）=-1， f（3）=f（2）-f（1）=-1-（-1）=0， f（4）=f（3）-f（2）=0-（-1）=1， f（5）=f（4）-f（3）=1， f（6）=f（5）-f（4）=0，所以函数f（x）的值以6为周期重复性出现．，所以f（2009）=f（5）=1，故选C．故选C．

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考点分析：

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