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高中数学试题
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函数y=|x-3|的单调递减区间为( ) A.(-∞,+∞) B.[3,+∞) ...
函数y=|x-3|的单调递减区间为( )
A.(-∞,+∞)
B.[3,+∞)
C.(-∞,3]
D.[0,+∞)
由图象来求函数的单调区间,图象上升为增区间,图象下降为减区间.要画函数y=|x-3|的图象,先画函数y=x的图象,把y=x的图象在x轴下方的图象翻折到x轴上方,就得到函数y=|x|的图象,再把y=|x|的图象向右平移3个单位长度,就得到函数y=|x-3|. 【解析】 函数y=|x-3|的如右图, 从图象可判断单调减区间为(-∞,3], 故选C
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考点分析:
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下面的图象可表示函数y=f(x)的只可能是( )
A.
B.
C.
D.
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已知在数列{a
n
}中,a
1
=t,a
2
=t
2
,其中t>0,x=
是函数f(x)=a
n-1
x
3
-3[(t+1)a
n
-a
n+1
]x+1(n≥2)的一个极值点.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)若
<t<2,b
n
=
(n∈N
*
),求证:
+
+…+
<2
n
-
.
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定义在R上的函数y=f(x),f(0)≠0,当x>0时,f(x)>1,且对任意的a,b∈R,有f(a+b)=f(a)•f(b),
(Ⅰ) 求证:对任意的x∈R,恒有f(x)>0;
(Ⅱ)若f(x)•f(2x-x
2
)>1,求x的取值范围.
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已知函数f(x)=x
2
+2x•tanθ-1,
.
(1)当
时,求函数f(x)的最大值与最小值;
(2)求θ的取值范围,使y=f(x)在区间
上是单调函数.
查看答案
已知数列{a
n
}是等差数列,且a
1
=2,S
3
=12.
(Ⅰ)求a
n
;
(Ⅱ)求数列{a
n
x
n
}的前n项和T
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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