将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形与一个圆形，则当它们的面积之积最大时...

将长度为1的铁丝分成两段，分别围成一个正方形与一个圆形，则当它们的面积之积最大时，正方形与圆的周长之比为（）
A．1：1
B．π：4
C．4：π
D．2：π

正确理解题意，充分应用正方形的知识和圆的知识，表示出两种图形的面积．构造目标函数后结合目标函数的特点--一元二次函数，利用二次函数的性质求最值．【解析】设正方形周长为x，则圆的周长为1-x，半径r=． ∴S正=（）2=，S圆=π•． ∴S正×S圆=（0＜x＜1）． ∴当且仅当x= 时有最小值．此时正方形与圆的周长之比为1：1 故选A．

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考点分析：

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A．

B．

C．

D．

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B．必要不充分
C．充要
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试题属性

题型：选择题
难度：中等