设函数f(x)的定义域为D,若存在x
∈D,使f(x
)=x
成立,则称以(x
,x
)为坐标的点为函数f(x)图象上的不动点.
(1)若函数f(x)=
图象上有两个关于原点对称的不动点,求a,b应满足的条件;
(2)在(1)的条件下,若a=8,记函数f(x)图象上的两个不动点分别为A、B,点M为函数图象上的另一点,且其纵坐标y
M>3,求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标;
(3)下述命题“若定义在R上的奇函数f(x)图象上存在有限个不动点,则不动点的有奇数个”是否正确?若正确,给出证明,并举一例;若不正确,请举一反例说明.
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