利用余弦定理表示出cosC,把已知第一个等式变形后代入,求出cosC的值,由C为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值求出C的度数,进而得到A+B的度数,用A表示出B,再根据正弦定理化简第二个等式,把表示出的B代入,并利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简,根据同角三角函数间的基本关系得到tanA的值,由A为三角形的内角,利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数.
【解析】
∵a2+b2-ab-c2=0,即a2+b2-c2=ab,
∴cosC==,又C为三角形的内角,
∴C=60°,即A+B=120°,
∴B=120°-A,
根据正弦定理得==,
整理得:cosA+sinA=sinA+sinA,
解得:sinA=cosA,即tanA=1,又A为三角形的内角,
∴A=45°.
故答案为:45°