已知命题．“在等差数列{an}中，若2a4+a9+a（）=50，则Sn为定值”...

已知命题．“在等差数列{a_n}中，若2a₄+a₉+a_{（）}=50，则S_n为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为．

根据等差数列的性质可知 2a4+a9+a19 =3a2+3a10，进而求得a2+a10的值，进而利用等差数列的求和公式求得前11项的和为定值，可知推断正确．【解析】推断括号内的数为 19．根据等差数列的性质可知 2a4+a9+a19=3a2+3a10=3（a1+a11）=50， ∴a2+a10=，则S11== 为定值．故可知推断正确．故答案为：19．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知命题．“在等差数列{an}中，若2a4+a9+a（ ）=50，则Sn为定值”...

已知命题．“在等差数列{an}中，若2a4+a9+a（）=50，则Sn为定值”...