已知sinα-sinβ=-，cosα-cosβ=，且α、β均为锐角，则cos（α...

已知sinα-sinβ=- manfen5.com 满分网

，cosα-cosβ= manfen5.com 满分网

，且α、β均为锐角，则cos（α-β）= ．

将已知的两等式两边分别平方后相加，然后利用同角三角函数间的基本关系及两角和的余弦函数公式化简后，即可求出cos（α-β）的值．【解析】由sinα-sinβ=-①，cosα-cosβ=②， ①2+②2得：（sinα-sinβ）2+（cosα-cosβ）2=，化简得：2-2（cosαcosβ+sinαsinβ）=，则cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ=．故答案为：

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考点分析：

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方程

在（0，π）内有两相异的解α，β，则α+β为．查看答案

sin²36°+tan62°tan45°tan28°+sin²54°= ．查看答案

定义在R上的f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，α，β是钝角三角形的两锐角，则下列正确的个数是（）
①f（sinβ）＜f（cosα）；
②f（sin（-α）＜f（cosβ）；
③f（cosα）＞f（sin（-β））；
④f（sinα）＞f（cosβ）．
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
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α，β为锐角，

，则cosβ=（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

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函数f（x）=sin（ manfen5.com 满分网

+x）cos（

+x）是（）
A．周期为2π的奇函数
B．周期为2π的偶函数
C．周期为π的奇函数
D．周期为π的偶函数
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试题属性

题型：填空题
难度：中等