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设实数x，y满足不等式，若ax+y的最大值为1，则常数a的取值范围是 ．

设实数x，y满足不等式manfen5.com 满分网，若ax+y的最大值为1，则常数a的取值范围是    ．
先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=y-ax表示直线在y轴上的截距，a表示直线的斜率，只需求出a的取值范围时，可行域直线在y轴上的截距最优解即可． 【解析】 约束条件 对应的平面区域如下图示： 若目标函数z=ax+y（其中a为常数）仅在（3，1）处取得最大值 则a要满足-a＜-1即a＞1 则a的取值范围是（1，+∞） 故答案为：（1，+∞）
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