Question

关于x的不等式ax²+2x-1≥0的解集为空集，则a的取值范围为（ ）
A．空集
B．a＜-1
C．a=0或a≥1
D．a=0或a≤-1

Answer

先对二次项系数分为0和不为0两种情况讨论，在不为0时，把解集为空集转化为所对应图象均在x轴下方，列出满足的条件即可求实数a的取值范围．
【解析】
当a=0，2x-1≥0⇒x≥，不符合要求；
当a≠0时，因为关于x的不等式ax2+2x-1≥0的解集为空集，
即所对应图象均在x轴下方，故须⇒a＜-1．
综上满足要求的实数a的取值范围是a＜-1
故选B．