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满分5
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高中数学试题
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递减等差数列{an}的前n项和Sn满足:S5=S10,则欲Sn最大,必n=( )...
递减等差数列{a
n
}的前n项和S
n
满足:S
5
=S
10
,则欲S
n
最大,必n=( )
A.10
B.7
C.9
D.7,8
由S5=S10可得S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0,根据等差数列的性质可得a8=0,结合等差数列为递减数列,可得d小于0,从而得到a7大于0,a9小于0,从而得到正确的选项. 【解析】 ∵S5=S10, ∴S10-S5=a6+a7+a8+a9+a10=0, 根据等差数列的性质可得,a8=0 ∵等差数列{an}递减, ∴d<0,即a7>0,a9<0, 根据数列的和的性质可知S7=S8为Sn最大. 故选D
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考点分析:
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2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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