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高中数学试题
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和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列{bn}的第一项...
和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列{b
n
}的第一项、第四项、第二十五项.
(1)证明:b
25
=8b
4
-7b
1
;
(2)求这三个数.
(1)根据三个数是等比数列的连续三项,也分别是一个等差数列{bn}的第一项、第四项、第二十五项,利用通项公式可证; (2)由(1),结合和为114的三个数是一个等比数列的连续三项,利用等比数列的通项公式,可求三个数. 证明:(1)∵b25=b1+24d,8b4-7b1=8(b1+3d)-7b1=b1+24d ∴命题成立…(2分) (2)设这三个数分别为a,aq,aq2 则 …(2分) 解之得: ∴这三个数分别为38,38,38;或2,14,98…(3分)
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考点分析:
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.
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C
A
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.
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.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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