已知函数y=（x＞-2）（1）求的取值范围；（2）当x为何值时，y取何最大值...

已知函数y=

（x＞-2）
（1）求 manfen5.com 满分网

的取值范围；
（2）当x为何值时，y取何最大值？

（1）先设：x+2=t，则：，再利用基本不等式求出其取值范围；（2）欲使y最大，必定最小，由（1）可知，此时t=，即x=2+，ymax=，从而得y的最大值．【解析】（1）设：x+2=t，x=t-2，t＞0，则：， ∴的取值范围为[2-3，++∞）；（2）欲使y最大，必定最小，此时t=，可得t=，即x=2+，ymax= ∴当x=2+时，y最大值为．

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考点分析：

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桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：

资金	每台空调或冰箱所需资金（百元）		月资金供应数量（百元）
资金	空调	冰箱	月资金供应数量（百元）
成本	30	20	300
工人工资	5	10	110
每台利润	6	8