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满分5
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高中数学试题
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设数列{an}的前项和为Sn,且a1=1,an+1=3Sn(n=1,2,…),则...
设数列{a
n
}的前项和为S
n
,且a
1
=1,a
n+1
=3S
n
(n=1,2,…),则log
4
S
10
=( )
A.9
B.10
C.
D.
通过数列的递推关系式,求出数列的通项公式,然后求出前n项和,计算log4S10即可. 【解析】 因为数列{an}的前项和为Sn,且a1=1,an+1=3Sn(n=1,2,…),所以an+1=4an, 数列是以第二项3为首项4为公比的等比数列, 所以Sn==4n-1-1(n>1),所以S10=1+49-1=49. log4S10=9. 故选A.
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考点分析:
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已知△AOB,点P在直线AB上,且满足
,则
=( )
A.
B.
C.1
D.3
查看答案
已知直线y=2及y=4与函数y=3
x
图象的交点分别为A、B,与函数y=5
x
的交点分别为C、D,则直线AB与CD( )
A.平行
B.相交,且交点在第三象限
C.相交,且交点在第四象限
D.相交,且交点在原点
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如图,函数y=f(x)的图象是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆的两段弧,则不等式f(x)<f(-x)+x的解集为( )
A.{x|-
<x<0或
<x≤2}
B.{x|-2≤x<-
或
<x≤2}
C.{x|-2≤x<-
或
<x≤2}
D.{x|-
<x<
,且x≠0}
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已知sin2α=-
,a∈(-
,0),则sinα+cosα=( )
A.
B.-
C.-
D.
查看答案
若(1-x
3
)
3
=a
+a
1
x+a
2
x
2
+…+a
9
x
9
,则a
1
+a
2
+…+a
9
=( )
A.-1
B.0
C.1
D.2
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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