Question

函数y=|2^x-1|在区间（k-1，k+1）上不单调，则k的取值范围（ ）
A．（-1，+∞）
B．（-∞，1）
C．（-1，1）
D．（0，2）

Answer

函数y=|2x-1|的图象可由函数y=2x的图象变换而来，画出函数y=|2x-1|的图象，根据图象结合单调增区间求得k的取值范围．
【解析】
∵函数y=|2x-1|的图象可由函数y=2x的图象变换而来，
画出函数y=|2x-1|，其图象如图所示，由图象知，
函数y=|2x-1|在区间（k-1，k+1）内不单调，
则：-2＜k-1＜0，
则k的取值范围是（-1，1）
故选C．