Question

已知函数g（x）=-lg（-1-x）与函数y=f（x）图象关于点对称，则y=f（x）的解析式为（ ）
A．lg（x-1）
B．-lg（x-1）
C．lg
D．-lg

Answer

设点（x，y）是函数g（x）=-lg（-1-x）上一点，设与（x，y）关于点对称的点是（x′，y′），则x′=-x-1，y′=-y，把（x′，y′）代入g（x）=-lg（-1-x），得到y=f（x）的解析式．
【解析】
设点（x，y）是函数g（x）=-lg（-1-x）上一点，
设与（x，y）关于点对称的点是（x′，y′），
则x′=-x-1，y′=-y，
把（x′，y′）代入g（x）=-lg（-1-x），
得到y=f（x）的解析式为：-y=lg（-1+x+1），即y=lgx．
故选C．