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满分5
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高中数学试题
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已知函数. (1)求f(x)的最小正周期; (2)求当时,函数f(x)的值域; ...
已知函数
.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求当
时,函数f(x)的值域;
(3)当x∈[-π,π]时,求f(x)的单调递减区间.
利用二倍角公式,平方关系,两角和的正弦函数,化简函数f(x)为一个角的一个三角函数的形式,然后 (1)直接求出最小正周期 (2)先求出2x+的取值范围,再求f(x)的值域. (3)求出f(x)在R上的单调递减区间,再与∈[-π,π]取公共区间即可. 【解析】 y=2cos2x+2 sinxcosx-1== (1)函数的周期T==π (2)当时,2x+∈[,],∈[].函数f(x)的值域是[-1,2] (3)由得,k∈Z, 当x∈[-π,π]时,分别取k=-1,0得f(x)的单调递减区间是 ,
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考点分析:
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2
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已知
,且
的夹角为钝角,则x的取值范围为
.
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个单位; ②向右平移
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)的图象,可将函数y=sinx的图象经过变换
得到(按先后顺序写出一组变换代号).
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函数
的值域是
.
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函数
的最小正周期为
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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