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抛物线y2=x上到点A(1,0)距离的最小值为 .

抛物线y2=x上到点A(1,0)距离的最小值为   
设抛物线y2=x上到点A(1,0)距离的最小的点为P(t2,t),利用两点间的距离公式写出|PA|2关于t函数式,结合二次函数的性质求出|PA|2取得最小值即可. 【解析】 设抛物线y2=x上到点A(1,0)距离的最小的点为P(t2,t), 则|PA|2=(t2-1)2+t2=(t2-)2+≥, 当t2-时,|PA|2取得最小值, ∴抛物线y2=x上到点A(1,0)距离的最小值为 . 故答案为:.
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