如图，在面积为1的正△A1B1C1内作正△A2B2C2，使，，，依此类推，在正△...

如图，在面积为1的正△A₁B₁C₁内作正△A₂B₂C₂，使 manfen5.com 满分网

，

，依此类推，在正△A₂B₂C₂内再作正△A₃B₃C₃，…．记正△A_iB_iC_i的面积为a_i（i=1，2，…，n），则a₁+a₂+…+a_n= ．
manfen5.com 满分网

先利用边长之间的关系得出三角形的面积组成以 1为首项，为公比的等比数列，利用等比数列的求和公式进行求和【解析】由，，，可得依此类推可得所作三角形的面积构成以1为项，以为公比的等比数列 ∴a1+a2+…+an== 故答案为：

考点分析：

相关试题推荐

双曲线

的离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则mn的值为．查看答案

在120°的二面角内，放一个半径为10cm的球切两半平面于A，B两点，那么这两切点在球面上的最短距离是．查看答案

一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如图）．为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在[2500，3000）（元）月收入段应抽出人．
manfen5.com 满分网

查看答案

若

，x），

=（2x，4 ），

∥

，则x的值是．查看答案

设椭圆

=1（a＞0，b＞0）的离心率e= manfen5.com 满分网

，右焦点F（c，0），方程ax²+bx-c=0的两个根分别为x₁，x₂，则点P（x₁，x₂）在（）
A．圆x²+y²=2内
B．圆x²+y²=2上
C．圆x²+y²=2外
D．以上三种情况都有可能
查看答案

试题属性