Question

已知定义在R上的函数f（x）满足；且当，）时，f（x）=sinx，则不等式f（x）≤的解集为    ．

Answer

由已知中定义在R上的函数f（x）满足，我们根据函数周期性的性质，判断出函数f（x）是以π的周期的周期函数，进而根据当，）时，f（x）=sinx，我们可以求出不等式f（x）≤，当，）时的解集，进而结合函数的周期性得到答案．
【解析】
∵函数f（x）满足
即函数f（x）是以π的周期的周期函数；
又∵函数f（x）满足当，）时，f（x）=sinx，
∴当，）时，f（x）≤的解集为，
故不等式f（x）≤的解集为，（k∈Z）
故答案为：，（k∈Z）