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满分5
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高中数学试题
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已知的展开式中x3的系数为，常数a的值为 ．
已知
的展开式中x
3
的系数为
，常数a的值为
．
利用二项展开式的通项公式求出第r+1项，令x的指数为3求出展开式中x3的系数，列出方程解得． 【解析】 的展开式的通项为= 令解得r=8 ∴展开式中x3的系数为 ∵展开式中x3的系数为 ∴解得a=4 故答案为4
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考点分析：
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已知椭圆C
1
：
，抛物线C
2
：（y-m）
2
=2px（p＞0），且C
1
、C
2
的公共弦AB过椭圆C
1
的右焦点．
（1）当AB⊥x轴时，求p，m的值，并判断抛物线C
2
的焦点是否在直线AB上；
（2）若
且抛物线C
2
的焦点在直线AB上，求m的值及直线AB的方程．
查看答案
已知函数f（x）=x
3
+ax
2
+bx+c的图象经过原点，且在x=1处取得极值，直线y=2x+3到曲线y=f（x）在原点处的切线所成的角为45°．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若对于任意实数α和β恒有不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m成立，求m的最小值．
查看答案
如图，正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的所有棱长都为2，D为CC
1
中点．
（I）求证：AB
1
⊥平面A
1
BD；
（Ⅱ）求二面角A-A
1
D-B的大小．
查看答案
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
=pn
2
-2n+q（p，q∈R），n∈N
+
．
（Ⅰ）求的q值；
（Ⅱ）若a
1
与a
5
的等差中项为18，b
n
满足a
n
=2log
2
b
n
，求数列{b
n
}的前n和T
n
．
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设函数
，其中向量
=（m，cos2x），
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点
．
（Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的展开式中x3的系数为
，常数a的值为 ．
，抛物线C2：（y-m）2=2px（p＞0），且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点．
且抛物线C2的焦点在直线AB上，求m的值及直线AB的方程．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为2，D为CC1中点．
，其中向量
=（m，cos2x），
=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点
．