从抛物线y2=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线...

从抛物线y²=4x上一点P引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则△MPF的面积为．

先设处P点坐标，进而求得抛物线的准线方程，进而求得P点横坐标，代入抛物线方程求得P的纵坐标，进而利用三角形面积公式求得答案．【解析】设P（x，y）依题意可知抛物线准线x=-1， ∴x=5-1=4 ∴|y|==4， ∴△MPF的面积为×5×4=10 故答案为10．

考点分析：

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已知椭圆C₁：

，抛物线C₂：（y-m）²=2px（p＞0），且C₁、C₂的公共弦AB过椭圆C₁的右焦点．
（1）当AB⊥x轴时，求p，m的值，并判断抛物线C₂的焦点是否在直线AB上；
（2）若 manfen5.com 满分网

且抛物线C₂的焦点在直线AB上，求m的值及直线AB的方程．

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