某四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获市级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学...

某四所大学进行自主招生，同时向一所高中的已获市级竞赛一等奖的甲、乙、丙、丁四位学生发出录取通知书．若这四名学生都愿意进这四所大学的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学的概率为．

由题意知本题是一个古典概型，由分步乘法计数原理得到甲、乙、丙、丁四位学生任选四所大学之一共有44种，利用排列组合的方法求出仅有两名学生被录取到同一所大学结果数，利用古典概型的概率公式求出事件的概率．【解析】由题意知本题是一个古典概型，试验发生包含的所有等可能的结果相当于甲、乙、丙、丁四位学生任选四所大学之一，共有44种，满足条件的事件是仅有两名学生被录取到同一所大学，可先把四个同学分成1，1，2三份，有C42种分法，再选择三所大学就读，即有C42A43种就读方式．由古典概型的概率公式得所求的概率为．故答案为．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等