Question

若a、b是异面直线，则以下命题正确的是（ ）
A．至多有一条直线与a、b都垂直
B．至多有一个平面分别与a、b平行
C．一定存在平面α与a、b所成角相等
D．一定存在平面α同时垂直于a、b

Answer

根据线面垂直与异面直线的定义及几何特征，我们可判断A的真假；根据线面平行的判定的性质，可以判断B的真假，根据线面夹角的定义，可以判断C的真假；根据线面垂直的性质，可以判断D的真假，进而得到答案．
【解析】
与a、b公垂线平行的直线与a、b都垂，故A错误；
与a、b都平行的平面有无穷多个，故B错误；
若a、b与c夹角都相等，则c⊥平面α时，a、b与平面α所成角相等，故C正确；
若存在平面α同时垂直于a、b，则a∥b，故不存在与a、b都垂直的平面，故D错误；
故选C