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满分5
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高中数学试题
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tan15°-cot15°的值为（ ） A． B． C． D．
tan15°-cot15°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
先根据15°=45°-30°，利用两角和与差的正切函数公式及特殊角的三角函数值求出tan15°的值，再根据同角三角函数的倒数关系tanαcotα=1，求出cot15°的值，即可求出所求式子的值． 【解析】 ∵tan15°=tan（45°-30°）==2-， ∴cot15°==2+， 则tan15°-cot15°=2--（2+）=-2． 故选A
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考点分析：
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“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的（ ）条件．
A．充要
B．充分而不必要
C．必要而不充分
D．既不充分也不必要
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已知等差数列{a
n
}满足：a
3
+a
5
+a
11
+a
13
=80，则a
8
=（ ）
A．18
B．20
C．22
D．24
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设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={-3，0，3}，则A∩B=（ ）
A．{0，3}
B．{0}
C．{3}
D．{-3，0}
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（1）已知数列{a
n
}的通项公式：
，试求{a
n
}最大项的值；
（2）记
，且满足（1），若
成等比数列，求p的值；
（3）（理）如果
，且p是满足（2）的正常数，试证：对于任意
自然数n，或者都满足
；或者都满足
．
（文）若{b
n
}是满足（2）的数列，且
成等比数列，试求满足不等式：-b
1
+b
2
-b
3
+…+（-1）
n
•b
n
≥2004的自然数n的最小值．
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已知函数f（x）=log
2
（x
2
+1）（x≥0），
．
（1）试求函数f（x）的反函数f
-1
（x）；
（2）函数h（x）=f
-1
（x）+g（x），求h（x）的定义域，并判断函数h（x）的增减性；
（3）（理）若（2）中函数h（x），有h（x）≥2在定义域内恒成立，求a的范围．
（文）若（2）中函数h（x）的最小值为3，试求a的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，试求{an}最大项的值；
，且满足（1），若
成等比数列，求p的值；
，且p是满足（2）的正常数，试证：对于任意
；或者都满足
．
成等比数列，试求满足不等式：-b1+b2-b3+…+（-1）n•bn≥2004的自然数n的最小值．
．